将图1的正方形作如下操作:
第1次:分别连接各边中点,如图2,得到5个正方形;
第2次:将图2左上角的正方形按上述方法再分割,如图3,得到9个正方形;
…;
按此规律,根据以上操作,若要得到2013个正方形,则需要操作的次数是(    )

  • A.502
  • B.503
  • C.504
  • D.506

答案

正确答案:B

知识点:图形规律  

解题思路


分析,观察图形可得,后一个图形中正方形总是比它前一个图形中正方形多4个.
图1中正方形的个数为1;图2中正方形的个数为5;
图3中正方形的个数为9;
…,
将上述规律标序号,如下:
①经过0次操作,1=1+4×0;
②经过1次操作,5=1+4×1;
③经过2次操作,9=1+4×2;

按此规律,经过次操作,正方形的个数为
所以,当得到2013个正方形时,即,进行了503次操作.
故选B.

易错点

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