如图，AD∥BC，AC⊥BC于C，BD和AC相交于E，且DE=2AB．若∠BAC=21°，则∠DBC的度数为(    )

如图，取DE的中点F，连接AF，

设∠DBC=x
∵AD∥BC
∴∠DBC=∠D=x，∠DAE=∠C
∵AC⊥BC
∴∠C=90°
∴∠DAE=90°
在Rt△ADE中，F为DE的中点
∴AF=DF=EF
∵DE=2AB
∴AF=AB=DF=EF
∴∠DAF=∠D=x，∠AFB=∠ABF=2x
∴∠BAF=90°+21°-x=111°-x
在△ABF中，利用三角形内角和定理，
得2x+2x+111°-x=180°
解得，x=23°
因此∠DBC=23°
故选C．

略