A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地,两车同时出发,匀速行驶.如图是客车、货车离C站的距离y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.根据图象可以得出以下四个结论:

①A,B两地相距440千米;
②货车行驶的速度是40km/h;
③客车行驶的速度为60km/h;
④货车与客车相遇时距离A地96km.
则其中正确的有( )
- A.②③
- B.①②③
- C.①③④
- D.①②③④
答案
正确答案:B
知识点:一次函数应用题

根据题意可得ABC三个地方的位置关系,如图所示:
结合y与x的函数关系图象可知,折线DE-EP是货车从B到A的图象;GH是客车从A到C的图象.
①结合图象可知,BC之间的距离为80km,AC之间的距离为360km,
∴AB之间的距离为440km,故①正确;
②观察图象,DE段,货车2小时行驶80km,
∴货车行驶的速度是40km/h,故②正确;
③观察图象,GH段,客车6小时行驶360km,
∴客车行驶的速度为60km/h,故③正确;
④根据图象可求得GH:,
EP段:,
两车相遇时,联立
解得E(4.4,96)
两车相遇时距离C地96km,距离A地360-96=264km,
故④错误.
综上,①②③正确,故选B.

略
