如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD交AB于点E．
若∠ADE=a，则∠BDE的大小是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案：C
知识点：全等三角形的判定与性质 等腰三角形三线合一
如图，
作CH⊥AB，垂足为H，CH交AD于点P，
在Rt△ABC中，AC=CB，∠ACB=90°，
∴∠PCA=∠CBE=45°，
∵∠CAP+∠CDA=90°，∠DCE+∠ADC=90°，
∴∠CAP=∠BCE，
又∵AC=BC，
∴△ACP≌△CBE（ASA）
∴CP=BE，
又∵CD=BD，
∴△DCP≌△DBE（SAS）
∴∠CDP=∠BDE
∵∠ADE=a，
∴
故选C
略
WORD格式（
