如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),……,按这样的运动规律,经过第2013次运动后,动点P的坐标是(    )

  • A.(2013,2)
  • B.(2013,1)
  • C.(2012,2)
  • D.(2012,1)

答案

正确答案:B

知识点:图形规律  周期规律  

解题思路


根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,
第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),
第3次接着运动到点(3,2),
∴第4次运动到点(4,0),第5次接着运动到点(5,1),…,
∴横坐标为运动次数,经过第2013次运动后,动点P的横坐标为2013,
纵坐标为1,0,2,0,每4次进行循环,
∴经过第2013次运动后,动点P的纵坐标为:2013÷4=503余1,
故纵坐标为四个数的中第一个,即为1,
∴经过第2013次运动后,动点P的坐标是(2013,1),
故选B.

易错点

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