如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．

解：如图，
∵在△ABC中，∠B=36°，∠C=76°（已知）
∴∠BAC+∠B+∠C=180°（                   ）
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
       =180°-36°-76°
       =68°（等式的性质）
∵AD是△ABC的角平分线（已知）
∴∠BAD=∠BAC
       =×68°
       =34°（                   ）
∵∠ADE是△ABD的一个外角（外角的定义）
∴∠ADE=∠B+∠BAD
       =36°+34°
       =70°（                   ）
∵AE是△ABC的高（已知）
∴∠AED=90°（垂直的定义）
∴∠ADE+∠DAE=90°（                   ）
∴∠DAE=90°-∠ADE
       =90°-70°
       =20°（等式的性质）
①三角形的内角和等于180°；②直角三角形两锐角互余；③外角的定义；④角平分线的定义；⑤三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；⑥等式的性质．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.①⑥⑤②
• B.①⑥③②
• C.①④⑤②
• D.⑤③⑥①

答案

正确答案：C

知识点：直角三角形两锐角互余  三角形外角定理  角平分线单位定义  

略

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