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1编号:96469题型:单选题测试正确率:0%

如图,AE,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=36°,∠C=76°,求∠DAE的度数.

解:如图,
∵在△ABC中,∠B=36°,∠C=76°(已知)
∴∠BAC+∠B+∠C=180°(                   
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
       =180°-36°-76°
       =68°(等式的性质)
∵AD是△ABC的角平分线(已知)
∴∠BAD=∠BAC
       =×68°
       =34°(                   
∵∠ADE是△ABD的一个外角(外角的定义)
∴∠ADE=∠B+∠BAD
       =36°+34°
       =70°(                   
∵AE是△ABC的高(已知)
∴∠AED=90°(垂直的定义)
∴∠ADE+∠DAE=90°(                   
∴∠DAE=90°-∠ADE
       =90°-70°
       =20°(等式的性质)
①三角形的内角和等于180°;②直角三角形两锐角互余;③外角的定义;④角平分线的定义;⑤三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和;⑥等式的性质.
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

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