（2）将三角板绕点P旋转到图2的情形时，三角形的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．探究：①△BPE与△CFP还相似吗？②连接EF，△BPE与△PEF是否相似？并证明．
如图，等腰三角形ABC中∠BAC=120°，P为BC中点，小颖拿着含30°角的三角板，使30°角的顶点落在P点，三角板围绕点P旋转．
（1）如图1，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，求证：△BPE∽△CFP；
（2）将三角板绕点P旋转到图2的情形时，三角形的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．探究：①△BPE与△CFP还相似吗？②连接EF，△BPE与△PEF是否相似？并证明．

在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，2），正比例函数y=kx图像与线段OA的夹角是45°，求这个正比例函数的表达式．

如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A'的位置上．若OB=，，求点A'的坐标为_________．

如图，梯形ABCD中，AB//DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，则AB的长为____________．

如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（    ）

已知△ABC∽△DEF，相似比为3，且△ABC 的周长为18，则△DEF 的周长为（    ）

美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（    ）

如果 a:b=12:8，且b是a和c的比例中项，那么b:c等于（    ）

如图，CB，CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB．求证：CE=2CD．

如图，AD为 △ABC的中线，求证：AB＋AC＞2AD.