如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,GE⊥EF,若AG=2,BF=3,则GF的长为(    )

如图,AD为△ABC的中线,DE平分交AB于E,DF平分交AC于F.
求证:BE+CF>EF.

下列辅助线的作法中,不能证明BE+CF>EF的是(    )

如图,在△ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过点E作AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线于G.如果BF=5,AG=2,那么CG的长度为(    )

已知:如图,△ABC中,AB=5,AC=3,则BC边上的中线AD的取值范围是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F.试探究线段AB与AF，CF之间的数量关系，并说明理由.

已知：如图，D为线段AB的中点，在AB上任取一点C（不与点A，B，D重合），分别以AC，BC为斜边在AB同侧作等腰Rt△ACE与等腰Rt△BCF，∠AEC=∠CFB=90°，连接DE，DF，EF．
求证：△DEF为等腰直角三角形．

已知：如图，△ABC与△BDE均为等腰直角三角形，BA⊥AC，ED⊥BD，垂足分别为点A，点D，连接EC，F为EC中点，连接AF，DF，请猜测AF，DF的数量关系和位置关系，并说明理由．
   

已知：如图，在△ABC中，D为BC边中点，∠BDA=∠BAD，E为BD中点，连接AE.求证：∠C=∠BAE.

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点.求证：AE⊥BE．

两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥x轴于点C,交的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交的图象于点B,当点P在的图象上运动时,以下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是()