如图，∠B=30°，∠A=40°，则∠BCD的度数为(    )

• A. 80°
• B. 70°
• C. 60°
• D. 50°

如图，D是AC上一点，F是CE上一点，DF的延长线与AE的延长线交于点B，连接DE，则下列说法正确的是(    )

• A. ∠BFE是△CDF的外角
• B. ∠ADF是△CDF的外角
• C. ∠CFD是△BFE的外角
• D. ∠CFB是△DFE的外角

如图，在△ABC中，点D，F在线段AB上，点E在线段AC上，H是BC延长线上一点，FE的延长线交BH于点G，则下列说法错误的是(    )

• A. ∠ACG是△ABC的外角
• B. ∠FGH是△ECG的外角
• C. ∠AFE是△BFG的外角
• D. ∠DEA是△ECG的外角

下列各项中，∠1是△ABC的外角的是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

如图，△ABC≌△ADE，∠CAD=19°，∠B=25°，∠EAB=109°，则∠AFB为(    )

• A. 90°
• B. 91°
• C. 100°
• D. 101°

（方法一）已知：如图，AB∥EF．
求证：∠1+∠2-∠BCE=180°．

证明：如图，

                             
∵∠3是△GCE的一个外角（外角的定义）
∴∠3=∠BCE+∠4（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠4=∠3-∠BCE（等式的性质）
∴∠4=∠1-∠BCE（等量代换）
∵∠2+∠4=180°（平角的定义）
∴∠1+∠2-∠BCE=180°（等量代换）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

• A. 延长FE到点G，
  ∵AB∥EF（已知）
  ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
• B. 延长FE交BC于点G，
  ∵AB∥EF（已知）
  ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
• C. 延长FE交BC于点G，
  ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）
• D. 延长FE到点G，
  ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）

已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=20°，∠B=40°，∠C=30°．求∠ADC的度数．

解：如图，延长AD交BC于点E．

∵∠1是△ABE的一个外角（外角的定义）
∴∠1=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
                           
以上空缺处所填正确的是(    )

• A. ∵∠A=20°，∠B=40°（已知）
  ∴∠1=20°+40°=60°（等量代换）
  ∵∠C=30°（已知）
  ∴∠ADC=60°+30°=90°（等量代换）
• B. ∵∠A=20°，∠B=40°（已知）
  ∴∠1=20°+40°=60°（等量代换）
  ∵∠ADC=∠1+∠C（外角的定义）
  ∴∠ADC=60°+30°=90°（等量代换）
• C. ∵∠ADC=∠1+∠C（外角的定义）
  ∴∠ADC=∠A+∠B+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∴∠ADC=20°+40°+30°=90°（等量代换）
• D. ∵∠ADC是△CDE的一个外角（外角的定义）
  ∴∠ADC=∠1+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∴∠ADC=∠A+∠B+∠C（等量代换）
  ∵∠A=20°，∠B=40°，∠C=30°（已知）
  ∴∠ADC=20°+40°+30°=90°（等量代换）

已知：如图，CE平分∠ACD，点G是AB上一点，GF∥CE．若∠1=60°，∠2=20°，
求∠BAC的度数．

解：如图，过点A作HK∥GF.

∵GF∥CE（已知）
∴CE∥HK∥GF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
                              
∵∠1=60°（已知）
∴∠4=60°（等量代换）
∴∠BAC=∠3+∠4
=20°+60°
=80°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A. ∴∠2=∠3=20°，∠4=∠5（两直线平行，内错角相等）
  ∵CE平分∠ACD（已知）
  ∴∠1=∠5=60°（角平分线的定义）
• B. ∴∠2=∠3=20°（两直线平行，内错角相等）
  ∵CE平分∠ACD（已知）
  ∴∠1=∠5（角平分线的定义）
  ∵∠4=∠5（已知）
  ∴∠4=∠1（等量代换）
• C. ∴∠2=∠3，∠4=∠5（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠2=20°（已知）
  ∴∠3=20°（等量代换）
  ∵CE平分∠ACD（已知）
  ∴∠1=∠5=60°（角平分线的定义）
• D. ∴∠2=∠3，∠4=∠5（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠2=20°（已知）
  ∴∠3=20°（等量代换）
  ∵CE平分∠ACD（已知）
  ∴∠1=∠5（角平分线的定义）
  ∴∠1=∠4（等量代换）

已知：如图，AB∥CD，若∠A=136°，∠ECD=134°，求∠AEC的度数．

解：如图，延长DC交AE的延长线于点F．

                                
∵∠DCE=134°（已知）
∴∠1=180°-∠DCE
=180°-134°
=46°（平角的定义）
∵∠AEC是△CEF的一个外角（外角的定义）
∴∠AEC=∠1+∠F
=46°+44°
=90°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

• A. ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠A+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补）
  ∵∠A=136°（已知）
  ∴∠F=180°-∠A=180°-136°=44°（等式的性质）
• B. ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠A+∠F=180°（同旁内角互补，两直线平行）
  ∵∠A=136°（已知）
  ∴∠F=44°（等式的性质）
• C. ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠A+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补）
  ∴∠F=44°（等式的性质）
• D. ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠A+∠F=180°（同旁内角互补，两直线平行）
  ∴∠F=44°（等式的性质）

已知：如图，∠AED＝∠A+∠B．求证：DE∥BC．

证明：如图，延长DE交AB于点F．

                           
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A. ∵∠AED是△AEF的一个外角（外角的定义）
  ∴∠AED=∠A+∠1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∵∠1=∠B（已知）
  ∴∠AED=∠A+∠B（等量代换）
  ∴∠1=∠B（等式的性质）
• B. ∵∠AED是△AEF的一个外角（外角的定义）
  ∴∠AED=∠A+∠1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∵∠AED=∠A+∠B（已知）
  ∴∠1=∠B（等式的性质）
• C. ∵∠AED是△AEF的一个外角（外角的定义）
  ∴∠AED=∠A+∠1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∴∠1=∠B（等式的性质）
• D. ∵DE∥BC（已知）
  ∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）
  ∵∠AED是△AEF的一个外角（外角的定义）
  ∴∠AED=∠A+∠1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∴∠AED=∠A+∠B（等量代换）