如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，，．点P是直线AC下方抛物线上的点（不与A，C重合），连接PA，PC，设点P的横坐标为m，△PAC的面积为S，则S与m之间的函数关系式为       ，当m=       时，S有最大值．(    )

（2）中S的最大值为(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A，O，B三点，M为线段OB下方的抛物线上一动点（不与点O，B重合）．
（1）设△BOM的面积为S，则S的最大值为(    )

已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C．若抛物线上存在一点M（不与点A重合），使得△MBC和△ABC的面积相等，则点M的坐标为(    )

如图，抛物线与x轴相交于点A(-4，0)，B(-2，0)，直线AC过抛物线上的点C(-1，3)．直线AC与抛物线的对称轴相交于点E，若在抛物线上存在一点M（点M不在第一象限），使得，则点M的坐标为(    )

如图，抛物线经过A（1，4），B（-2，-2）两点，过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于点C．若抛物线上存在一点D（不与点C重合），使得△ABD与△ABC的面积相等，则点D的坐标为(    )

如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知．点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，则当四边形CDBF的面积最大时，点E的坐标以及四边形CDBF的最大面积分别是(    )

如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接BC．若点P为线段BC上的一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，则当△BCM的面积最大时，△BPN的周长为(    )

如图，抛物线与x轴交于点A(-4，0)，B(2，0)，与y轴交于
点C(0，8)．已知点H(0，2)，在y轴左侧的抛物线上存在点G，使得，则点G的
坐标为(    )

如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，P为抛物线的顶点，Q是直线AC上方抛物线上的一点，且，则点Q的坐标为(    )