如图，电信部门计划修建一条连接B，C两地电缆，测量人员在山脚A处测得B，C两处的仰角分别是37°和45°，在B处测得C处的仰角为67°．已知C地比A地髙330米（图中各点均在同一平面内），求电缆BC长至少多少米？（精确到米，参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin67°≈，tan67°≈）

如图，一热气球在距地面90米高的P处，观测地面上点A的俯角为60°，气球以每秒9米的速度沿AB方向移动，5秒到达Q处，此时观测地面上点B的俯角为45°．（点P，Q，A，B在同一铅直面上）
（1）若气球从Q处继续向前移动，方向不变，再过几秒位于B点正上方？
（2）求AB的长（结果保留根号）．

某条道路上通行车辆限速60千米/时．道路的AB段为监测区，监测点P到AB的距离PH为50米（如图）．已知点P在点A的北偏东45°方向上，且在点B的北偏西60°方向上，点B在点A的北偏东75°方向上．那么，车辆通过AB段的时间少于几秒可以认定为超速？（参考数据：，）

（2021赤峰）某滑雪场用无人机测量雪道长度．如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50°，另一端B处的俯角为45°，若无人机镜头C处的高度CD为238米，点A，D，B在同一直线上，则雪道AB的长度为____米．（结果保留整数，参考数据sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

一个小球由地面沿着坡度1:2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为____米．

如图，小华站在水库的堤坝上的G点，看见水库里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角∠FDC=30°，若小华的眼睛与底面的距离DG=1.6米，BG=0.7米．BG平行于AC所在的直线，迎水坡AB的坡度i=4:3，坡长AB为8米，点A，B，C，D，F，G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为(    )米．（≈1.732，结果精确到0.1米）

（2021江西）图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直．量得胳膊MN=28cm，MB=42cm，肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm（即MP的长度），枪身BA=8.5cm．
（1）求∠ABC的度数；
（2）测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3~5cm．在图2中，若测得∠BMN=68.6°，小红与测温员之间距离为50cm．问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.40，sin23.6°≈0.40，≈1.414）

如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行．在C处测得栈道一端A位于北偏西42°方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏西32°方向．已知CD=120m，BD=80m，求木栈道AB的长度（结果保留整数）．
（参考数据：，，，，，）

如图，在三角形ABC中，AB=AC，BC=4，D为BC的中点，点E，F在线段AD上，tan∠ABC=3，则阴影部分的面积是____．

某滑雪运动员沿着坡比为1:的斜坡向下滑行了100米，则运动员下降的垂直高度为____米．