点P是⊙O内的一点，OP=4cm，圆的半径是5cm．求过点P的最长弦和最短弦的长．

某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元.小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.
（1）写出零星租碟方式应付金额y₁(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式：________；
（2）写出会员卡租碟方式应付金额y₂(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式：________；
（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（－2，5），并且与y轴相交于点P，直线y= x+3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的表达式．

已知 ，其中y₁与x成正比例、y₂与(x－2) 正比例．又当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的关系式．

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，若两圆相交，试判定关于x的方程x²-2(d-R)x+r²=0的根的情况．

已知一次函数的图像经过点（2,1）和（-1，-3），求此一次函数的表达式.

小明和小红玩一个游戏,游戏规划是:将分别写有数字1,2,3,4,5 的五张卡片先放在一个盒子里搅匀,然后随机抽取两张,把这两张卡片上的数字相加, 如果其和为奇数,则小明 获胜;如果其和为偶数,则小红获胜,你认为这个游戏公平吗? 如果不公平,谁容易获胜?请说明理由．

先画简，再求值：[xy（x²－3y）＋3xy²]（－2xy）＋x³y²（2x－y），其中，

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数的图象相交于点(2，a).
求:（1）a的值.
     （2）k，b的值.
     （3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）？