已知：如图，AB=CD，AC=BD．求证：．

已知：如图，在等边三角形ABC中，∠C=∠ABD=60°，AB=BC=AC，点D，E分别为BC，AC边上一点且AE=CD，连接AD，BE相交于点F．求证：△ABD≌△BCE.

已知：如图，DF=CE，AD=BC，∠D=∠C．求证：△AED≌△BFC．

不法商贩为牟取暴利，不择手段制造假冒商品。请你结合所学过的化学知识，设计简单易行的实验方案，用化学方法鉴别出铝合金冒充的纯银制品。

在革命战争年代，地下革命工作者用下列方法书写密信：用米汤在白纸上写字，然后用碘酒涂在信纸上，字迹便显示出来，原因是碘酒遇到淀粉会变蓝。请运用所学的化学知识，思考你还能用哪些化学物质来书写密信。

某化学兴趣小组为测定由氯化钠和碳酸钠组成的混合物中碳酸钠的质量分数，进行了如下实验：取100g混合物完全溶解于蒸馏水中，并逐滴加入稀盐酸，生成的CO₂气体与加入稀盐酸的反应关系如图所示（假设CO₂气体全部溢出，忽略其溶解于水的质量）。

计算：
（1）该100克混合物中碳酸钠所占的质量分数为多少？
（2）所用稀盐酸的溶质的质量分数为多少？

某化学兴趣小组为测定由氯化钠和碳酸钠组成的混合物中碳酸钠的质量分数，进行了如下实验：取100g混合物完全溶解于蒸馏水中，并逐滴加入稀盐酸，生成的CO₂气体与加入稀盐酸的反应关系如图所示（假设CO₂气体全部溢出，忽略其溶解于水的质量）。计算：（1）该100克混合物中碳酸钠所占的质量分数为多少？（2）所用稀盐酸的溶质的质量分数为多少？

在平面直角坐标系中，直线y=-x+m经过点A（2，0），交y轴于点B，点D为x轴上一点，且S_△ABD=1．

（1）求m的值；（2）求线段OD的长；（3）当点E在直线AB上（点E与点B不重合），且∠BDO=∠EDA，求点E的坐标．

如图1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AO交BC于点D，点H为线段AD上一动点，过点H作直线l⊥AO于点H，分别交直线AB，AC于点N，E．
（1）当直线l经过点C时（如图2），证明：BN=CD；（2）猜想BN，CE，CD之间的等量关系并证明你的猜想．

一辆快车和一辆慢车分别从A，B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象．请结合图象信息，解答下列问题：
（1）直接写出快、慢两车的速度及A，B两站间的距离;
（2）求快车从B站返回A站时，y与x之间的函数关系式;
（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．