如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，△AEF是等腰直角三角形，
∠AEF=90°，连接BE，DE，AC．
（1）求证：△EAB≌△EFD；
（2）求的值．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC，BD相交于点F，E是BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）连接AE，交BD于点G，求证：．

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为       时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为        时，四边形AMDN是菱形．

如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，△AEF是等腰直角三角形，
∠AEF=90°，连接BE，DE，AC．
（1）求证：△EAB≌△EFD；
（2）求的值．

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为       时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为        时，四边形AMDN是菱形．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC，BD相交于点F，E是BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）连接AE，交BD于点G，求证：．

如图，□ABCD中，AE=CG，DH=BF，连接E，F，G，H，E，证明：四边形EFGH是平行四边形．

如图，在□ABCD中，O是AC，BD的交点，点E、F、G、H分别是AO，BO，CO，DO的中点，证明：四边形EFGH是平行四边形.

如图，菱形ABCD中，E是AD中点，EF⊥AC交CB的延长线与点F．
①DE和BF相等吗？请说明理由．
②连结AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗？说明理由．