为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图．
（1）已知这组的数据为：72，73，74，75，76，76，79．则这组数据的中位数是          ；众数是          ；
（2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在的总人数；
（3）该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程D的概率是         ；
（4）该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明．

在某校举办的羽毛球个人赛中，有A，B，C，D四名选手进入半决赛，其中选手A和选手B均来自九年级（1）班．若在半决赛中随机分配对手，且每局比赛双方选手获胜的机会相同．
（1）若选手A和选手B在半决赛中分到同一组，求本次比赛冠军属于九年级（1）班的概率；
（2）若选手A和选手B在半决赛中没有分到同一组，求本次比赛冠军属于九年级（1）班的概率．

（2021河北）某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示．嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同．
（1）求嘉淇走到十字道口A向北走的概率；
（2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大．

小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率；
（2）从概率的角度分析，你会建议小明在第几题使用“求助”？为什么？

如图，有四张背面完全相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．
（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；
（2）小明和小亮约定做一个游戏，规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形，小明获胜；否则小亮获胜．这个游戏公平吗？请用列表（或树状图）说明理由（纸牌用A，B，C，D表示）．

在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3，-1，0，2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．
（1）从中任取一球，将球上的数字记为a，关于x的一元二次方程ax²-2ax+a+3=0有实数根的概率      ；
（2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点(x，y)所有可能出现的结果，并求点(x，y)落在第二象限内的概率．

如图，把带有指针的圆形转盘A，B分别分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．小明、小乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为3的倍数，则小明胜；否则，小乐胜．（若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘）
（1）试用列表或画树状图的方法，求小明获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对小明、小乐双方公平吗？做出判断并说明理由．

一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是          （精确到0.01），由此估出红球有          个；
（2）现从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．

（2020营口）随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗，每个“服务监督岗”名额数量相等．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．
（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为          ；
（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．

图1是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图2是一个正六边形棋盘．现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图2中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．
（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是          ；
（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．