平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．
（1）甲种商品每件进价为      元，乙种商品每件利润率为      ；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2 100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

自2016年9月某市首批50辆纯电动出租车正式运营以来，电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便．下表是行驶15千米以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：

张叔叔每天从家打出租车去单位上班（路程在15千米以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每千米节省0.8元，求张叔叔家到单位的路程．

某同学在A，B两超市发现他看中的羽毛球拍和一筒羽毛球的单价均相同，羽毛球拍和一筒羽毛球的单价之和为390元，且羽毛球拍的单价比一筒羽毛球的单价的3倍还多30元．
（1）求该同学看中的羽毛球拍和一筒羽毛球的单价．
（2）元旦期间恰好赶上商家促销，A超市所有的商品打八折销售，B超市全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用，只限于购物）．该同学只带了320元钱，如果他只在一家超市购买这两种物品，你能说明他选择哪一家超市购买更省钱吗？

已知：如图，在长方形ABCD中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，动点P从点B出发以每秒2个单位的速度沿长方形的边长逆时针运动，动点Q从点A出发以每秒3个单位的速度沿长方形的边长逆时针运动，P，Q同时出发，当点P与点Q第一次相遇时运动停止，设点P的运动时间为t秒．
（1）请用含t的代数式表示下列线段的长度：
当点P在BC上运动时，BP=       ，CP=       ；
当点Q在AB上运动时，BQ=       ．
（2）当Q在AB上时，t为何值可使得线段BQ=BP？
（3）当t为何值时，点P与点Q相遇？

喜迎新年，某社区超市第一次用5 000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：

（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中购进乙种商品的件数不变，购进甲种商品的件数是第一次购进甲种商品件数的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次甲种商品按原价打几折销售？

临近传统佳节，我市某学校部分师生冒着严寒为50km外的夕阳红敬老院送去过节物资，并为老人们表演节目．学校司机小李开车以60km/h的速度带着师生和物资从学校出发，同时志愿者小王开车以90km/h的速度从敬老院出发，前去迎接小李车上的部分学生到敬老院给老人们表演节目，小王接到学生以后立刻返回敬老院（学生下车和上车的时间不计）．在小王返回到敬老院之前，学校司机小李开车行驶多长时间时两车相距5km？（利用一元一次方程求解）

公园门票价格规定如下表：

某校七年级1班和2班共104人去游园，其中1班有40多人，不足50人，经估算如果两个班以班为单位购票，则一共应付1 240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4-2，则该方程2x=4是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：
（1）判断3x=4.5是否是差解方程；
（2）若关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程，求m的值．

将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（精确到0.1毫米，π≈3.14）

2019年底我国高铁总运营里程达3.5万公里，居世界第一．已知A，B两市之间开通了“复兴号”与“和谐号”高铁列车．某日“和谐号”列车以每小时200 km的速度匀速从A市驶向B市，1小时后“复兴号”列车以每小时300 km的速度也匀速从A市驶向B市．
（1）试问：“复兴号”列车出发多少小时后，两列车的车头相距50 km；
（2）若“复兴号”与“和谐号”列车的车长都为200m，从“复兴号”列车的车头追上“和谐号”列车的车尾开始计时，直到“复兴号”列车刚好完全超过“和谐号”列车为止，共持续了多长时间？