已知：如图，∠A=32°，∠B=25°，∠C=75°．求∠1的度数．

解：如图，
                              
∵∠1是△AFD的一个外角（外角的定义）
∴∠1=∠A+∠BDA（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∵∠A=32°（已知）
∴∠1=32°+100°=132°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  

如图，在△ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，BE，CD相交于点F．
若∠A=60°，∠ACD=35°，∠BFC=115°，求∠ABE的度数．

解：如图，
∵∠BFC是△EFC的一个外角（外角的定义）
∴∠BFC=∠FEC+∠ACD（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
                            
∵∠FEC是△ABE的一个外角（外角的定义）
∴∠FEC=∠A+∠ABE（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∵∠A=60°（已知）

横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，过点D作DE⊥AB，垂足为E，交AC于点F．已知∠A=35°，∠D=40°，求∠ACD的度数．

解：如图，
∵DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°（垂直的定义）
∵∠D=40°（已知）

①三角形内角和等于180°；②直角三角形两锐角互余；③外角的定义；
④三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A. ①②
• B. ②④
• C. ②③
• D. ①④

已知：如图，EF∥BC，∠1=105°，∠AEF=65°，求∠A的度数．

解：如图，
∵EF∥BC（已知）
∴            （两直线平行，同位角相等）
∵∠AEF=65°（已知）
∴∠C=65°（等量代换）
∵∠1是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴           （三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∵∠1=105°（已知）

①∠AEF=∠C；②∠AFE=∠1；③∠1=∠A+∠AEF；④∠1=∠A+∠C．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A. ①③
• B. ②③
• C. ①④
• D. ②④

已知：如图，AB∥CD，∠EBA=60°，∠D=50°，求∠E的度数．

解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠EBA=∠EFC（                       ）
∵∠EBA=60°（已知）
∴∠EFC=60°（等量代换）
∵       是△EDF的一个外角（外角的定义）
∴∠EFC=∠D+∠E（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∵∠D=50°（已知）
∴         （等式的性质）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；
③∠EBA；④∠EFC；⑤∠E=110°；⑥∠E=∠EFC-∠D=60°-50°=10°．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A. ①④⑥
• B. ②④⑤
• C. ①③⑤
• D. ①③⑥

已知：如图，∠A+∠ABC=180°．
求证：∠ADC=∠E+∠EBC．

证明：如图，
∵∠A+∠ABC=180°（已知）
∴AD∥BC（                       ）
∴∠EFD=     （两直线平行，同位角相等）
∵∠ADC是△EFD的一个外角（外角的定义）
∴∠ADC=∠E+∠EFD（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∴             （等量代换）
①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行；
③∠EBC；④∠ABE；⑤∠ADC=∠E+∠EBC；⑥∠ADC=∠E+∠B．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A. ①③⑤
• B. ②③⑤
• C. ②④⑥
• D. ①③⑥

已知：如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠B=40°，∠D=30°，求∠AOC的度数．

解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠A=     （                       ）
∵∠D=30°（已知）
∴∠A=30°（等量代换）
∵∠AOC是△ABO的一个外角（外角的定义）
∴∠AOC=∠A+∠B（                       ）
∵∠B=40°（已知）

①∠D；②∠C；③两直线平行，内错角相等；
④内错角相等，两直线平行；⑤三角形的内角和是180°；
⑥三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A. ①④⑤
• B. ②④⑥
• C. ①③⑥
• D. ②④⑤

已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=80°，∠ACB=60°，求∠BDC的度数．

解：如图，
∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠ACD=∠ACB（                       ）
∵∠ACB=60°（已知）
∴∠ACD=×60°=30°（等量代换）
∵∠BDC是△ADC的一个外角（外角的定义）
∴∠BDC=∠ACD+∠A（                       ）
∵∠A=80°（已知）
∴∠BDC=30°+80°
       =110°（等量代换）
①已知；②角平分线的定义；
③三角形的内角和是180°；
④三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A. ①④
• B. ①③
• C. ②③
• D. ②④

如图，点E在BC上，ED⊥AC于F，交BA的延长线于D，已知∠D=30°，∠C=20°，则∠B的度数是(    )

• A. 20°
• B. 30°
• C. 40°
• D. 50°

如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为(    )

• A. 50°
• B. 60°
• C. 70°
• D. 80°