已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC．

证明：如图，
                                 
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  

如图所示，A，B，C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D．求证：BD∥CE．

证明：如图，
∵∠1=∠2（已知）
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）
                                 
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  

如图，下列推理及所注明的依据都正确的是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

如图，能判定EB∥AC的条件是(    )

• A. ∠C=∠ABE
• B. ∠A=∠EBD
• C. ∠C=∠ABC
• D. ∠A=∠ABE

已知：如图，DF∥AC，∠C=∠D．
求证：BD∥CE．

证明：如图，
∵DF∥AC（已知）
∴∠1=∠D（                                  ）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代换）
∴BD∥CE（                                  ）
①两直线平行，内错角相等；②内错角相等；③内错角相等，两直线平行；④同位角相等，两直线平行；⑤两直线平行，同位角相等；⑥同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A. ③⑤
• B. ③④
• C. ①⑤
• D. ①④

如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(    )

• A. 两直线平行，同位角相等
• B. 内错角相等，两直线平行
• C. 同旁内角互补，两直线平行
• D. 同位角相等，两直线平行

已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D，F，∠1=∠2．
求证：AB∥DG．

证明：如图，

∵EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=90°（垂直的定义）
∴                            
∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADC=90°（垂直的定义）
即∠2+∠3=90°
∵∠1=∠2（已知）
∴                            
∴AB∥DG（同位角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程，依次填写正确的是(    )
①∠B+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）；
②AD∥EF（内错角相等，两直线平行）；
③∠1+∠3=90°（等量代换）；
④∠B=∠3（等角的余角相等）．

• A. ①③
• B. ①④
• C. ②④
• D. ②③

已知：如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线a上，∠1=50°，∠2=60°，∠3=70°．
求证：a∥b．

证明：如图，

在△ACD中，∠1=50°，∠2=60°（已知）

∵∠ADC=∠4（对顶角相等）
∴∠4=70°（等量代换）
∵∠3=70°（已知）
∴          （等量代换）
∴a∥b（                    ）
①三角形的内角和等于180°；②平角的定义；③∠3=∠4；④∠3=∠D；⑤同位角相等，两直线平行；
⑥两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A. ①③⑤
• B. ①④⑤
• C. ②④⑥
• D. ②③⑥

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，DE交AC于D，交AB于E，∠A=30°，∠AED=60°．
求证：DE∥CB．

证明：如图，
                             
∵∠AED=60°（已知）
∴∠B=∠AED（等量代换）
∴DE∥CB（同位角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  ∵∠C=90°（已知）
  ∴∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余）
  ∵∠A=30°（已知）
  ∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°（等式的性质）
• B.
  ∵∠C=90°（已知）
  ∴∠A+∠B=90°（垂直的定义）
  ∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°（直角三角形两锐角互余）
• C.
  ∵∠C=90°（已知）
  ∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°（直角三角形两锐角互余）
• D.
  ∵△ABC=180°（三角形的内角和等于180°）
  ∴∠B=180°-∠A-∠C=18°-30°-90°=60°（直角三角形两锐角互余）

已知：如图，BE交CD于点F，∠B=125°，∠D=45°，∠E=80°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，

在△DEF中，∠D=45°，∠E=80°（已知）
∴∠DFE=180°-∠D-∠E
=180°-45°-80°
=55°（三角形的内角和等于180°）
                           
∴∠BFC+∠B=55°+125°
=180°（等式的性质）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  ∵∠BFC=∠DFE（对顶角相等）
  ∴∠BFC=55°（等量代换）
  ∵∠B=125°（已知）
• B.
  ∵∠BFD=180°-∠DFE=180°-55°=125°（平角的定义）
  ∵∠B=125°（已知）
• C.
  ∵∠BFC=∠DFE（对顶角相等）
  ∴∠BFC=55°（等量代换）
• D.
  ∵∠BFC=∠DFE（平角的定义）
  ∴∠BFC=55°（等量代换）