已知：如图，∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠1=∠2．
求证：AD∥BC．

证明：如图，

∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠3=∠ABC（角平分线的定义）
∵DF平分∠ADC（已知）
∴∠1=∠ADC（角平分线的定义）
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠1=∠3（                     ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（                     ）
∴AD∥BC（                     ）
①等式的性质；②等量代换；③内错角相等；④同位角相等；⑤内错角相等，两直线平行；
⑥两直线平行，内错角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A. ①④⑤
• B. ①②⑤
• C. ②④⑤
• D. ①②⑥

已知：如图，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，∠1+∠2=90°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠BEF=2∠1（角平分线的定义）
∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠EFD=2∠2（角平分线的定义）
∵∠1+∠2=90°（已知）
∴2∠1+2∠2=180°（                    ）
∴∠BEF+∠EFD=180°（等量代换）
∴AB∥CD（                    ）
①等式的性质；②等量代换；③同旁内角互补；④两直线平行，同旁内角互补；
⑤同旁内角互补，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A. ①⑤
• B. ②⑤
• C. ③④
• D. ③⑤

已知：如图，AB∥CD，AG平分∠EAB，CH平分∠ACD．
求证：AG∥CH．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠EAB=∠ACD（                    ）
∵AG平分∠EAB（已知）
∴∠1=∠EAB（角平分线的定义）
∵CH平分∠ACD（已知）
∴∠2=∠ACD（角平分线的定义）
∴∠1=∠2（                    ）
∴AG∥CH（同位角相等，两直线平行）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③两直线平行，内错角相等；
④等式的性质；⑤等量代换．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A. ②⑤
• B. ①⑤
• C. ③④
• D. ①④

如图，已知OC平分∠AOB，∠AOC=35°，求∠AOB的度数．

解：如图，∵OC平分∠AOB
∴(    )
∵∠AOC=35°
∴(    )
①∠AOB=2∠AOC；②∠COB=∠AOC；③∠AOC=∠AOB；④∠AOB=2∠BOC；；⑤∠AOC=35°；
⑥．
以上空缺处正确的填写序号依次是(    )

• A. ④⑥
• B. ③⑥
• C. ①⑥
• D. ②⑥

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是(    )

• A. 25°
• B. 35°
• C. 45°
• D. 55°

如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为(    )

• A. 100°
• B. 80°
• C. 75°
• D. 70°

若∠AOB=40°，，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为(    )

• A. 10°
• B. 20°
• C. 30°
• D. 10°或30°

如图，OC平分∠AOB，OD是角∠BOC内的一条射线，且∠BOD=2∠COD，则∠AOC是∠COD的(    )

• A. 2倍
• B. 3倍
• C. 4倍
• D. 6倍

若∠AOB=50°，∠BOC=70°，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，则∠MON的度数为(    )

• A. 60°或10°
• B. 10°或25°
• C. 15°或35°
• D. 35°

已知∠AOB为直角，∠AOC=40°，OM平分∠AOB，则∠MOC的度数为(    )

• A. 65°或25°
• B. 65°或85°
• C. 5°或65°
• D. 5°或85°