如图，下列推理及所注明的依据都正确的是(    )

• A. 因为∠1=∠ABC，所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
• B. 因为∠2=∠3，所以DE∥BC（两直线平行，内错角相等）
• C. 因为DE∥BC，所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
• D. 因为∠BEC+∠C=180°，所以DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

如图，若∠1=∠2，则(    )

• A. AD∥BC
• B. AD=BC
• C. AB∥CD
• D. AB=CD

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC于点G，
∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．

证明：如图，

                             
∴∠E=      （两直线平行，同位角相等）
  ∠1=      （两直线平行，内错角相等）
∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）

①；②；③∠2；④∠3．

以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A. ①③④
• B. ①④③
• C. ②③④
• D. ②④③

已知：如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，G是AB上一点，且∠l=∠2．
求证：GD∥BC．

证明：如图，

                               
∴BD∥EF（                      ）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠l=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴GD∥BC（内错角相等，两直线平行）
①；②；
③同位角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A. ①③
• B. ②③
• C. ①④
• D. ②④

已知：如图，∠ABC=∠BCD=90°，∠1+∠2=90°．
证明：BE∥CF．

证明：如图，
∵∠ABC=90°
∴∠1+∠EBC=90°
∵∠1+∠2=90°（已知）
∴∠EBC=∠2（                    ）
∴BE∥CF（                    ）
①同角或等角的余角相等；②等量代换；③两直线平行，内错角相等；④内错角相等；⑤内错角相等，两直线平行；⑥同位角相等，两直线平行；⑦同旁内角互补，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A. ①⑥
• B. ①⑤
• C. ②⑥
• D. ②④

已知：如图，∠B=120°，∠C=25°，∠E＝85°．你认为AB∥CD吗？请说明理由．

解：AB∥CD．理由如下：
如图，延长BE交CD于点F．

∵∠BEC是△CEF的一个外角
∴∠BEC=∠C+∠1
                           
∴AB∥CD
横线处应填写的过程恰当的是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

已知：如图，∠AED＝∠A+∠B．求证：DE∥BC．

证明：如图，延长DE交AB于点F．

                           
∴DE∥BC
横线处应填写的过程恰当的是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

已知：如图，E，F分别在AB，CD上，EC⊥AF，垂足为点O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°．求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵EC⊥AF（已知）
∴∠AOE=90°（垂直的性质）
∴∠A+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）
                                
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠A+∠2=90°（已知）
②∵∠1=∠B（已知）
③∴∠2=∠B（等量代换）
④∴∠1=∠2（同角的余角相等）
⑤∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）

• A. ②⑤①③
• B. ①④②⑤
• C. ①④③
• D. ①④②③

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，∠DCE=15°，
∠CEF=135°．
求证：EF∥BC．

证明：如图，
∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=90°（垂直的性质）
∵∠B=30°（已知）
∴∠DCB=90°-∠B=60°（直角三角形两锐角互余）
                           
∴EF∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  

已知：如图，∠1=∠A+∠D．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵∠1是△ABE的一个外角（外角的定义）
∴∠1=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
                           
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.