如图，已知AD⊥BC于D，GE⊥BC于E，∠1=∠G，求证：AD平分∠BAC．

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．

如图，已知AD⊥DF，EC⊥DF，∠1=∠3，∠2=∠4，求证：AE∥DF．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）
证明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）
∴∠BFD=∠ADF=90°．（                ）
∴EC∥          ．（                ）
∴∠EBA=          ．（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠4，（已知）
∴∠EBA=∠4．（等量代换）
∴AB∥          ．（                ）
∴∠2+∠ADC=180°．（                ）
∴∠2+∠ADF+∠3=180°．
∵∠1=∠3，（已知）
∴∠2+∠ADF+∠1=180°．（等量代换）
∴          +∠ADF=180°．
∴AE∥DF．（                ）

如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：
①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=45°．其中正确的结论有____．（填序号）

如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD=____．

（2021包头）如图，直线l₁∥l₂，直线l₃交l₁于点A，交l₂于点B，过点B的直线l₄交l₁于点C．若∠3=50°，∠1+∠2+∠3=240°，则∠4等于(    )

• A. 80°
• B. 70°
• C. 60°
• D. 50°

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠C=(    )

• A. 130°
• B. 125°
• C. 115°
• D. 50°

如图，l₁∥l₂，下列式子中，等于180°的是(    )

• A. α+β+γ
• B. α+β-γ
• C. -α+β+γ
• D. α-β+γ

（2021鄂尔多斯）一块含30°角的直角三角板和直尺如图放置，若∠1=146°33′，则∠2的度数为(    )

• A. 64°27′
• B. 63°27′
• C. 64°33′
• D. 63°33′

（2021河南）如图，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为(    )

• A. 90°
• B. 100°
• C. 110°
• D. 120°