直线CP是AB的中垂线且交AB于P,其中AP=2CP.甲、乙两人想在AB上取两点D、E,使得AD=DC=CE=EB,其作法如下:(甲)作∠ACP、∠BCP之角平分线,分别交AB于D、E,则D、E即为所求;(乙)作AC、BC之中垂线,分别交AB于D、E,则D、E即为所求.对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确()

在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,则∠DCB的度数是()

在等腰△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为()

在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,1),B(2,2),点P是x轴上的动点,若PA+PB的值最小,则点P的坐标为()

已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P₁与P关于OA对称,P₂与P关于OB对称,则△P₁OP₂是()

已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE，求证：（1）△ABC是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论。

如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG.（1）求证：EG=CF；（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系.

如图,在菱形ABCD中,∠A=60º,E、F分别是AB、AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD、CG.给出以下结论,其中正确的有()①∠BGD=120º;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④.

四边形ABCD是边长为1的正方形,P为CD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,PE+PF的长度为()