已知：如图，D为线段AB的中点，在AB上任取一点C（不与点A，B，D重合），分别以
AC，BC为斜边在AB同侧作等腰Rt△ACE与等腰Rt△BCF，∠AEC=∠CFB=90°，连接DE，DF，EF．则下列说法：①DE=DF；②DE⊥DF；③BC=2EF，其中正确的是(    )

• A. ①②
• B. ①③
• C. ②③
• D. ①②③

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中点．①若AB+DC=BC，则∠BEC=90°；②若∠BEC=90°，则AB+DC=BC；③若BE是∠ABC的平分线，则∠BEC=90°；④若AB+DC=BC，则CE是∠DCB的平分线．其中正确的个数是(    )

• A. 1个
• B. 2个
• C. 3个
• D. 4个

如图，在△ABD中，C是BD的中点，∠BAC=90°，∠CAD=45°．若AC=2，则AB的长为(    )

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5

已知：如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠CDE=90°，AB=BC，
DC=DE，，点C，B，D在同一直线上，F是AE的中点．
求证：FD⊥FB，FD=FB．

证明：如图，延长BF交DE于点G．

                        
∴∠1=∠2
∵F是AE的中点
∴AF=EF
在△ABF和△EGF中

∴△ABF≌△EGF（     ）
∴AB=EG，BF=GF
                        
∴DB=DG
∴△BDG为等腰直角三角形
∵BF=GF
∴DF⊥BF，∠BDF=∠GDF=45°
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①
；
②
；
③AAS；
④ASA；
⑤
；
⑥∵DC=DE；
⑦；
⑧
．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A. ①④⑤⑧
• B. ②④⑥⑦
• C. ②③⑤⑦
• D. ①③⑦⑧

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，∠C=70°，点E是BC的中点，CD=CE，则∠EAD的度数为(    )

• A. 35°
• B. 45°
• C. 55°
• D. 65°

已知：如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠CDE=90°，AB=BC，DC=DE，，点C，B，D在同一直线上，M是AE的中点．
求证：MD⊥MB，MD=MB．

证明：如图，延长BM交DE于点N．

                        
∴∠1=∠2
∵M是AE的中点
∴AM=EM
在△ABM和△ENM中

∴△ABM≌△ENM（ASA）
∴AB=EN，BM=NM
                        
∴DB=DN
∴DM⊥BM，DM平分∠BDN
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③；
④∵DC=DE；⑤；⑥．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A. ①⑤⑥
• B. ②④⑤
• C. ②③⑤
• D. ①③⑥

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中点．①若AB+DC=BC，则∠BEC=90°；②若∠BEC=90°，则AB+DC=BC；③若BE是∠ABC的平分线，则∠BEC=90°；④若AB+DC=BC，则CE是∠DCB的平分线．其中正确的个数是(    )

• A. 1个
• B. 2个
• C. 3个
• D. 4个

已知：如图，D为线段AB的中点，在AB上任取一点C（不与点A，B，D重合），分别以
AC，BC为斜边在AB同侧作等腰Rt△ACE与等腰Rt△BCF，∠AEC=∠CFB=90°，连接DE，DF，EF．则下列说法：①DE=DF；②DE⊥DF；③BC=2EF，其中正确的是(    )

• A. ①②
• B. ①③
• C. ②③
• D. ①②③

如图，在△ABC中，AB≠AC，D，E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥AB，交AE于F，DF=AC．若∠BAC=80°，则∠EAC的度数为(    )

• A. 30°
• B. 40°
• C. 50°
• D. 20°

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E为BC边的中点，∠1=∠2，AF与DC的延长线相交于点F，则关于线段AB与AF，CF之间的关系正确的是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.