如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，HP平分∠GHD，交AB于点P，∠AGE=50°，求∠PHD的度数．

解：如图，                                   
∴∠GHD=180°-∠GHC
=180°-50°
=130°（平角的定义）
∵PH平分∠GHD（已知）
∴∠PHD=∠GHD
=×130°
=65°（角平分线的定义）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A. ∵AB∥CD（已知）∴∠GHC=∠AGE（两直线平行，同位角相等）∴∠GHC=50°（等量代换）
• B. ∵AB∥CD（已知）∴∠GHC=50°（两直线平行，同位角相等）
• C. ∵AB∥CD（已知）∴∠GHC=∠AGE（同位角相等，两直线平行）∵∠AGE=50°（已知）∴∠GHC=50°（等量代换）
• D. ∵AB∥CD（已知）∴∠GHC=∠AGE（两直线平行，同位角相等）∵∠AGE=50°（已知）∴∠GHC=50°（等量代换）

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD于点P，延长EF交BC的延长线于点M．若∠ACB=70°，∠B=40°，则∠M的度数为(    )

• A. 20°
• B. 15°
• C. 35°
• D. 25°

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=100°，∠C=40°，点E在BC上，连接AE，AF交BC于点D，连接EF，且∠DAE=50°，∠EAC=30°，求∠1的度数．某同学有以下几种思考方向，其中错误的是(    )

• A. 在△ADC中利用三角形的内角和等于180°直接计算
• B. 根据∠AED是△AEC的一个外角，先利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠AED，再在△ADE中利用三角形的内角和等于180°计算
• C. 先根据题目条件求出∠B和∠BAD的度数，再根据∠1是△ABD的一个外角，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算
• D. 先根据题目条件求出∠F和∠DEF的度数，再根据∠1是△DEF的一个外角，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC边上一点，BE交AD于点F．∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°，则∠BEC的度数为(    )

• A. 85°
• B. 105°
• C. 100°
• D. 90°

如图，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，BE⊥AC于点E，交CD于点F．若∠C=43°，则∠B的度数为(    )

• A. 43°
• B. 45°
• C. 47°
• D. 40°

如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为(    )

• A. 45°
• B. 48°
• C. 50°
• D. 58°

如图，AB∥EF∥CD，若∠F=130°，∠C=65°，则∠CBF的度数为(    )

• A. 15°
• B. 32.5°
• C. 25°
• D. 50°

已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，求∠A的度数．

解：如图，

∵DE∥BC（已知）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）
∵∠AED=40°（已知）
∴∠C=40°（等量代换）
                                    
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A. 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）∵∠B=60°（已知），∠C=40°（已证）∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-60°-40°=80°（等式的性质）
• B. ∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-60°-40°=80°（三角形的内角和等于180°）
• C. 在△ADE中，∠ADE=60°，∠AED=40°（已知）∴∠A=180°-∠ADE-∠AED=180°-60°-40°=80°（三角形的内角和等于180°）
• D. ∴∠A=180°-∠ADE-∠AED=180°-60°-40°=80°（三角形的内角和等于180°）

已知：如图，直线AB∥CD，且OD与AC相交于点O．若∠BAC=140°，∠ODC=30°，求∠COD的度数．

解：如图，
                                 
在△OCD中，∠ACD+∠ODC+∠COD=180°（三角形内角和定理）
∵∠ACD=40°（已证），∠ODC=30°（已知）
∴∠COD=180°-∠ACD-∠ODC
=180°-40°-30°
=110°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A. ∵AB∥CD（已知）∴∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=140°（已知）∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°（等式的性质）
• B. ∵∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∠BAC=140°（已知）∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°（等式的性质）
• C. ∵∠BAC=140°（已知）∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°（两直线平行，同旁内角互补）
• D. ∵AB∥CD（已知）∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°（两直线平行，同旁内角互补）

已知：如图，直线a，b与直线c，d分别相交，∠1=∠2，∠3=110°．
求∠4的度数．

解：如图，
∵∠1=∠2（已知）
∴        （同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠4=180°（                    ）
∵∠3=110°（已知）
∴∠4=70°（等式性质）
①a∥b；②c∥d；③同旁内角互补，两直线平行；④两直线平行，同旁内角互补．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A. ①④
• B. ②③
• C. ①③
• D. ②④