如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
 问：①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
 ②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小， 并说明理由.

（2007北京)如图，已知△ABC．
（1）请你在BC边上分别取两点D、E(BC的中点除外)，连结AD、AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；
（2）请你根据使⑴成立的相应条件，证明AB＋AC＞AD＋AE．

如图：在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC的长，△ADE与△ABC的周长之比，△CFG与△BFD的面积之比分别是（   ）

已知a，b为实数，则解可以为-2＜x＜2的不等式组是

（2010 山东）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）
变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（    ）

下列说法正确的是（    ）

如果把一元二次方程 x²–3x–1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这

若方程kx²–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（      ）

如图所示，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为y=-x+3，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．
（1）求A、B、C三个点的坐标．
（2）点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN．
①求证：AN=BM．
②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.

如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上.
（1）证明：B、C、E三点共线；
（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=OM；
（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°<α<90°）后，记为△D₁CE₁（图2），若M₁是线段BE₁的中点，N₁是线段AD₁的中点，M₁N₁=OM₁是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由.