的半径为2，点A、B、C在上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值.

正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．求PB+PE的最小

如图，当四边形PABQ的周长最小时，a=______.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴
上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（     ）

教材1题：△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是_______.

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M是AC上的一点，点N是BC上的一点，沿着直线MN折叠，使得点C恰好落在边AB上的P点，求证：MC：NC=AP：PB．

（2）将三角板绕点P旋转到图2的情形时，三角形的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．探究：①△BPE与△CFP还相似吗？②连接EF，△BPE与△PEF是否相似？并证明．
如图，等腰三角形ABC中∠BAC=120°，P为BC中点，小颖拿着含30°角的三角板，使30°角的顶点落在P点，三角板围绕点P旋转．
（1）如图1，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，求证：△BPE∽△CFP；
（2）将三角板绕点P旋转到图2的情形时，三角形的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．探究：①△BPE与△CFP还相似吗？②连接EF，△BPE与△PEF是否相似？并证明．

在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，2），正比例函数y=kx图像与线段OA的夹角是45°，求这个正比例函数的表达式．

如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A'的位置上．若OB=，，求点A'的坐标为_________．

如图，梯形ABCD中，AB//DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，则AB的长为____________．