已知关于x的方程x²+2（m -2）x+m²+4＝0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m值并解此方程

设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值．
（1）（x₁+ 1）（x₂+ 1）； （2）x₁²x₂+ x₁x₂²；
（3）； （4）(x₁-x₂)²．

已知x₁，x₂是关于x的方程x²-2(m+2)x+2m²-1=0的两个实根，且满足，求m值．

已知关于x的方程 3 x²– 10 x + k = 0有实数根，求满足下列条件的k的值：（1）有两个实数根 ，（2）有两个正数根，（3）有一个正数根和一个负数根

如果关于x的方程kx²-(2k+1)x+(k+2)=0有实数根，求k的取值范围

已知a、b、c为三角形三边长，且方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由

分别以x²+3x-2=0的两根和与两根积为根的一元二次方程是______

已知关于x的方程ax²+bx+c=0(a>0)有一个正根和一个负根，则这个方程的判别式b²-4ac______0，常数项c______0

已知关于x的方程x²+m²x+m=0的两个实数根是x₁、x₂，y₁、y₂是方程y²+5my+7=0的两个实数根，且x₁- y₁=2，x₂- y₂=2，则m= ______．

关于x的方程2x²+(m²–9)x+m+1=0，当m=______时，两根互为倒数；当m=______时，两根互为相反数.