某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处.在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A的仰角∠ABC=40°，在D处测得A的仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C.
（1）求∠ADB的度数；
（2）求索道AB的长.（结果保留根号）

为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元.
（1）篮球和排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？

如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A和点B.
（1）求该二次函数的表达式；
（2）直接写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离.

某校要选举一名学生会主席，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，成绩如下表；又进行了学生投票，每个学生都投了一张选票，且选票上只写了三名候选人中的一名，每张选票记0.5分.对选票进行统计后，绘有如图（1），图（2）尚不完整的统计图.笔试、面试成绩统计表：




（1）乙的得票率是         ,选票的总数为        ；
（2）补全图（2）的条形统计图；
（3）根据实际情况，学校将笔试、面试、学生投票三项得分按2：4：4的比例确定每人的最终成绩，高者当选，请通过计算说明，哪位候选人当选.

如图，AB⊥EF，DC⊥EF，垂足分别为B、C，且AB=CD，BE=CF.AF、DE相交于点O，AF、DC相交于点N，DE、AB相交于点M.
（1）请直接写出图中所有的等腰三角形；
（2）求证：△ABF≌△DCE.

先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.

如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，∠OAB=90°且OA=AB，点A、C的坐标分别为（0,3）、（4,0），动点P从O点出发，沿线段OC向点C作匀速运动；动点Q从点B出发，沿线段BA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AB的射线交AC于点M，交OC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
（1）求NC，MC的长（用含t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，四边形PCBQ构成平行四边形？
（3）是否存在某一时刻，使射线QN恰好将△AOC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
（4）探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形．

如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到图③.

请解答下列问题：
（1）若AB=AC，请探究下列数量关系：
①在图②中，BD与CE的数量关系是          ；
②在图③中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明．

为了鼓励城市周边农民种菜的积极性，某公司计划新建A、B两种温室80栋，将其售给农民种菜．该公司为建设温室所筹建资金不少于209.6万元，但不超过210.2万元，且所筹资金全部用于新建温室．两种温室的成本和出售价如下表：

(1)这两种温室有几种设计方案？
(2)根据市场调查，每栋A型温室的售价不会改变，每栋B型温室的售价可降低m万元(0＜m＜0.7)，且所建的两种温室可全部售出．为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建设温室可使利润最少．

某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1m．
（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，从60km/h到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．（参考数据：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈）