九年级-数学-272-众享题库-众享学科测评

年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级; 七年级; 八年级; 九年级; 高一; 高二

学科：: 全部; 语文; 数学; 物理; 英语; 化学

题型：: 全部; 单选题; 判断题; 填空题; 计算题; 解答题; 证明题; 探究题; 作图题

1编号：1905题型：填空题测试正确率：89.21%

（2011山东日照）已知 $\sqrt{1+x}-(y-1)\sqrt{1-y}=0$ ，那么 $x^{2011}-y^{2011}=$ ______

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2编号：1891题型：解答题测试正确率：68.56%

若关于x的分式方程 $\frac{x-a}{x-1}-\frac{3}{x}=1$ 无解，求a

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3编号：1886题型：解答题测试正确率：71.21%

已知关于x的方程x²+2（a-1）x+a²-7a-4=0的两根为x₁、x₂，且满足x₁x₂-3x₁-3x₂-2=0．求 $(1+\frac{4}{a^{2}-4})\frac{a+2}{a}$ 的值．

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4编号：1883题型：解答题测试正确率：68.56%

关于x的一元二次方程 $x^{2}-(k+2)x+2k=0$
（1）求证：无论k取何值，方程总有实根
（2）若等腰△ABC的一边长时是a=1，另外两边长b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长。

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5编号：1877题型：解答题测试正确率：65.57%

若方程组 $\begin{cases} 3x+2y=m+1 \\ 4x+3y=m-1 \end{cases}$ 的解x和y的符号相同，求m的取值范围。

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6编号：1875题型：解答题测试正确率：63.11%

已知关于x的方程 $(a+\sqrt{3})x^{a^{2}-1}+(a-3)x-1=0$
（1）当a为何值时，它是一元二次方程？
（2）当a为何值时，它是一元一次方程？

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7编号：1873题型：填空题测试正确率：82.5%

关于x的方程 $a(x+m)^{2}+b=0$ 的解是 $x_{1}=-2$ ， $x_{2}=1$ ，（a,m,b均为常数，a≠0）。则方程 $a(x+m+2)^{2}+b=0$ 的解是_________

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8编号：1869题型：填空题测试正确率：79.17%

已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是方程 $x^{2}+3x+1=0$ 的两实数根，则 $x_{1}^{3}+8x_{2}+20=$ _______。

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9编号：1867题型：填空题测试正确率：88.75%

已知方程 $\begin{cases} 2x+y=3 \\ x+2y=3 \end{cases}$ 的解为 $\begin{cases} x=1 \\ y=1 \end{cases}$ ，则函数 $y=-2x+3$ 与 $y=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$ 的交点坐标为________。

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10编号：1864题型：探究题测试正确率：70.42%

（2011浙江）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
① 试用含α的代数式表示∠HAE；
② 求证：HE=HG；
③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由

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