在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.点M为抛物线上一动点,点Q为x轴上一动点,若以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形,则点Q的坐标为()

在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.二次函数的解析式为()

如图所示,已知抛物线与x轴交于A,B两点,C为抛物线的顶点,过点A作AP∥BC交抛物线于点P.M为抛物线上一点,过点M作ME⊥x轴于点E,若以A,M,E三点为顶点的三角形与△PCA相似,则点M的坐标为()

如图所示,已知抛物线与x轴交于A,B两点,C为抛物线的顶点,过点A作AP∥BC交抛物线于点P.四边形ACBP的面积为()

如图所示,已知抛物线与x轴交于A,B两点,C为抛物线的顶点,过点A作AP∥BC交抛物线于点P.A,B,C,P四点坐标分别为()

如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求出点D的坐标；
（3）P是y轴左侧抛物线上的动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），设抛物线的顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；
（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？请证明你的结论．
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线经过O，D，C三点．
（1）求AD的长及抛物线的解析式；
（2）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M与点N的坐标；若不存在，请说明理由．

如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为,抛物线与y轴交于点.在抛物线上是否存在点D,使△BCD的面积等于△ABC的面积.若存在,点D的坐标为()