（上接第3题）（2）如图2，当点D在BC的延长线上时，其他条件不变，三条线段AC，
CF，CD之间的数量关系是(    )

已知△ABC为等边三角形，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作菱形
ADEF（A，D，E，F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．
（1）如图1，当点D在BC边上时，若要证明AC=CF+CD，中间需要证明一次全等，则证明该全等使用的条件是(    )

（上接第1题）（2）引申拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在BC边上，且∠DAE=45°，则BD，DE，EC之间的数量关系为(    )

通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例．
原题：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠EAF=45°，连接EF，易证EF=BE+DF．

（1）类比联想
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系         时，仍有EF=BE+DF．(    )

如图，在边长为的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，G是AD延长线上一点，
BE=DG，连接EG，CF⊥EG于点H，交AD于点F，连接CE，BH．若BH=8，则FG的长为(    )

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°，连接BE，CE，且CE交BD于点F，现有四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；
③∠ACE=∠ABE；④BF=EF．其中正确的有(    )

四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，
连接AE，AF，EF．若BC=8，DE=6，则△AEF的面积为(    )

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记点Q的位置为B，则当点P从(-2，0)运动到(2，0)时，点Q运动的路径长为(    )

（上接第1题）（2）当△OPD的面积为时，点P的坐标为(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．
（1）当点P运动到点时，点D的坐标为(    )