如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接EF交AD于H，则下列推理正确的是(    )

选项A：AD平分∠BAC，且BD=CD，不能够直接推得AB=AC，
应通过证明△ABD≌△ACD，得到AB=AC，错误；
选项B：角平分线上的点到角的两边的距离相等，这个定理中用到的
条件有三个，分别是角平分线、以及两条垂线，错误，D选项正确；
选项C：要证DH垂直平分EF，必须分别证得点D、点H在EF的
垂直平分线上，错误．
故选D．

略