如图，△ABC是边长为1的等边三角形，P是△ABC内任意一点，过点P作EF∥AB交AC、BC于点E、F，作GH∥BC交AB，AC于点G、H，作MN∥AC交AB、BC于点M、N，请你猜想EF+GH+MN的值是否随点P位置（P点在△ABC内）的变化而变化，若变化，说明理由；若不变化，请求出它的值.
答案
解：EF+GH+MN的值不随点P位置的变化而变化，且EF+GH+MN=2.
理由如下：如图
在等边△ABC中，∠A=∠B=∠C=60°，AB=AC=BC=1
∵EF//AB，MN//AC，GH//BC
∴四边形AMPE是平行四边形
且∠1=∠B=60°，∠2=∠C=60°，∠5=∠C=60°，
∠3=∠A=60°，∠4=∠1=60°=∠5=∠3
∴∠1=∠C，∠2=∠B，△EPH是等边三角形，
同理△MPG是等边三角形
∴MN=MB，EF=EC，PH=EP=AM，PG=PM=AE
∴EF+GH+MN=EC+PH+PG+MB=EC+AM+AE+MB=AC+AB=2.
知识点：线段间的关系
略
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