把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图所示方式折叠,使顶点B与点D重合,折痕为EF.若AB=6cm,BC=10cm,求重叠部分△DEF的面积为(    )cm².

由题意得，CD=AB=6，设CF长为x，则DF=BF=10-x，在Rt△DCF中由勾股定理，x²+6²=(10-x)²，解得x=，DF=BF=由AD∥BC，知∠DEF=∠BFE，由折叠，知∠BFE=∠DFE,则∠DEF=∠DFE，故DE=DF=，S_△DEF=

略