如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C',若AB=4,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是(    )

• A.π
• B.π
• C.2π
• D.4π

答案

正确答案：C

知识点：旋转的性质  扇形面积的计算  

S_扇形BAB′=，
在直角△ABC中，AC=AB=2．S_扇形CAC′=，
∴S_阴影=S_扇形BAB′+S_△AB′C′-S_△ABC-S_扇形CAC′==2π．故选C．

略

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