如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点,B,E是半圆弧的三等分点,弧BE的长为
π,则图中阴影部分的面积为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案：D
如图，连接BD，BE，BO，EO，
∵B，E是半圆弧的三等分点，
∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，
∴∠BAC=30°，由弧BE=
得r=2，
∴AB=
，BC=
，AC=3，
∴S△ABC=
×BC×AC=
，由△BOE和△ABE同底等高可知面积相等，
∴图中阴影部分的面积为：S△ABC-S扇形BOE=-
=-
π．故选：D．
略
WORD格式（
