我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图1可以用来解释(a+b)²﹣(a﹣b)²=4ab.那么通过图2面积的计算,验证了一个恒等式,此等式是(    )

• A.a²﹣b²=(a+b)(a﹣b)
• B.(a﹣b)²=a²﹣2ab+b²
• C.(a+b)²=a²+2ab+b²
• D.(a﹣b)(a+2b)=a²+ab﹣b²

答案

正确答案：B

知识点：完全平方公式应用  

由题意得中间空白正方形的面积，可以直接求解得S=（a﹣b）²，也可以利用作差法，解得：S=a²﹣2ab+b²，故验证等式（a﹣b）²=a²﹣2ab+b²，选B

略

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