如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,则△ABC与△AEG的面积之间的关系为(    )

1．思路点拨
（1）观察图形，要比较△ABC和△AEG的面积，注意到两个三角形的底相同，只需比较高的大小即可；
（2）根据正方形边相等比较多、直角比较多，可以借助互余找全等三角形，找到全等三角形，借助全等三角形转移边，把两个三角形高放到一起，比较二者的大小关系．
2．解题过程
解：如图，

分别过点G作AE边上的高GM，过点C作AB边上的高CN，
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°
∴∠1=∠3
在Rt△ACN和Rt△AGM中，

∴Rt△ACN≌Rt△AGM（AAS）
∴CN=GM
∵，且AB=AE
∴，选C
3．易错点
①缺乏有理有据的推导，没有思路，或者直接去猜答案；
②比较三角形的面积，不知道退回到基本面积公式，借助底相等，转化为比较高之间的大小关系；
③作出高之后，不会寻找全等三角形转移线段．

略