如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为(    )

根据垂线段最短，当DP⊥BC的时候，DP的长度最小，
∵BD⊥CD，即∠BDC=90°，又∠A=90°，
∴∠BDC=90°=∠A=90°
又∵∠ADB=∠C
∴∠ABD=∠CBD
即BD是∠ABC的平分线
∴AD=DP，
又∵AD=4，
∴DP=4．
故选C

略