如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出3个论断:①DE=FE;②AE=CE;
③FC∥AB,以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可作出3个命题,其中正确命题的个数是(    )

1．思路点拨：首先判断需分成三种情况讨论．
（1）以①②为条件，③为结论．
（2）以①③为条件，②为结论．
（3）以②③为条件，①为结论．
然后根据全等三角形的判定及性质对三种情况一一进行分析，得到最终结论．
2．解题过程
（1）以①②为条件，③为结论．
证明：在△ADE与△CFE中，

∴△ADE≌△CFE（SAS）
∴∠A=∠ECF
∴FC∥AB
结论成立．
（2）以①③为条件，②为结论．
证明：∵FC∥AB
∴∠ADE=∠CFE
在△ADE与△CFE中，

∴△ADE≌△CFE
∴AE=CE
结论成立．
（3）以②③为条件，①为结论．
证明：∵FC∥AB
∴∠ADE=∠CFE
在△ADE与△CFE中，

∴△ADE≌△CFE
∴DE=FE
结论成立．
综上，正确命题的个数是3．
故选D

略