平面直角坐标系中，□ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0,3）、（1,0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到□．求□ABOC和□重叠部分△OC’D的周长；

答案

解：∵∠OAB=90°，AB=OC=1，AO=3．
∴OB=．
可证△C‘OD∽△BOA△C‘OD的周长与△BOA的周长比=OC’：OB=1：，
△BOA的周长=4+，△C‘OD的周长=．

知识点：二次函数综合题  

先证明△C’OD∽△BOA，由相似三角形的性质即可得出重叠部分△OC‘D的周长；

没有想到用相似求周长。

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