如图,直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,⊙P与y轴相切于点O,圆心P的坐标为(-1,0).若将⊙P沿x轴向右移动,当⊙P与该直线相交时,横坐标为整数的点P的个数是(    )

• A.2
• B.3
• C.4
• D.5

答案

正确答案：B

知识点：直线与圆的位置关系  

由题意得，∠BAO=30°，
∴．
当圆与直线相切时，有两种情况，如图所示，

则当点P位于之间时，⊙P与直线AB相交．
如图所示，连接，

在直角中，，，
∴，
∴，即．
同理可求点，
∴P点横坐标x满足，
当x为整数时，只能取2，3，4，共有三个．

略

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