如图,直线∥,⊙O与和分别相切于点A和点B.点M和点N分别是和上的动点,
MN沿和平移.⊙O的半径为1,∠1=60°,下列结论错误的是(    )

如图，过点N作，垂足为C，

则NC∥AB．
∵∥，
易知四边形ACNB为矩形，
∴CN=AB=2，∠NCM=90°．
∵∠1=60°，
∴∠CNM=30°，
∴，
∴选项A中结论正确，不符合题意．
当MN与⊙O相切时，容易发现在AB两侧各有一个位置，如图所示，

连接，

容易证明，
∴．
∵OA=1，
∴．
同理可求，
∴当MN与⊙O相切时，，选项B中结论错误，符合题意．
当∠MON=90°时（只考虑在AB左侧的情况，右侧同理），如图所示，过点O作OG⊥MN，垂足为G，若要证明MN与⊙O相切，只要证明OG=1即可．

取MN的中点F，连接OF，
则OF=FM，且OF∥AM，
∴∠OMF=∠MOF=∠OMA，
∴Rt△OMG≌Rt△OMA，
∴OG=OA=1，
∴MN与⊙O相切，
即当∠MON=90°，MN与⊙O相切，选项C成立，但是不符合题意．
选项D正确，但是不符合题意．

略