如图,等边三角形OAB的边OB在x轴的负半轴上,双曲线经过OA的中点C,若等边三角形OAB的边长是4,则该双曲线的表达式为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：等边三角形的性质  反比例函数k的几何意义  反比例函数与几何综合  

如图，过点C作CD⊥x轴，垂足为点D．

易得OC=2，△OCD是含30°角的直角三角形，其中∠OCD=30°，
∴，
∴，
∴该双曲线的表达式为．

略

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