(上接第4,5题)(3)如图,当点P在CD的延长线上时,BE,DF,EF这三条线段之间的数量关系为( )
- A.BE=DF+EF
- B.BE=DF-EF
- C.BE=EF-DF
- D.
答案
正确答案：C
知识点：全等三角形的性质 全等三角形的判定 正方形的性质 类比探究问题
类比（1），（2）中的证明方法，把三角形全等的证明照搬到（3）中，根据全等得到对应边的关系，进而推导出BE，DF，EF这三条线段之间的数量关系．
证明如下：
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=DA，∠BAD=90°，
∴∠EAB+∠DAF=90°．
∵BE⊥PA，DF⊥PA，
∴∠BEA=∠AFD=90°，
∴∠EAB+∠ABE=∠EAB+∠DAF=90°，
∴∠ABE =∠DAF，
∴△ABE≌△DAF，
∴BE=AF，AE=DF，
∴BE=EF-AE=EF-DF．
略
WORD格式（
