（上接第1，2，3题）（4）如图，连接PC，把△PQC沿QC翻折，得到四边形，是否存在某一时刻t，使四边形为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，直接说明即可．(    )

• A.存在，
• B.存在，
• C.存在，
• D.不存在

答案

正确答案：B

知识点：等腰三角形的性质  相似三角形的判定与性质  菱形的性质  动点问题  

如图，过点P作PM⊥AC于点M，PN⊥BC于点N．

则四边形PMCN为矩形，PN=MC．
若四边形为菱形，则PQ=PC．
∵PM⊥AC于点M，
∴QM=MC．
易证△PBN∽△ABC，
∴，即，
∴，
∴．
由AQ+QM+MC=AC得，，
∴．
∵，
∴当时，四边形为菱形．

略

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