如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE，DF．动点P，Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为每秒１个单位长度，点P沿A→F→D的方向运动到点D停止；点Q沿BC的方向运动，当点P停止运动时，点Q也停止运动．在运动过程中，过点Q作BC的垂线交AB于点M，以点P，M，Q为顶点作平行四边形PMQN．设平行四边形PMQN与矩形FDEC重叠部分的面积为y（这里规定：线段是面积为0的几何图形），点P运动的时间为x（s）．
（1）当点P运动到点F时，CQ的长度为( )
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
答案
正确答案：C
知识点：动点问题
△ABC是三边为6，8，10的直角三角形，
点D，E，F分别为三边中点，
则△BDE和△DAF是三边为3，4，5的直角三角形，且AF=DE=3，BE=DF=4．
由于QM⊥BC，所以△BQM是三边之比为3：4：5的三角形．
在点P从点A运动到点F的过程中，
AP=BQ=x，
当点P运动到点F时，x=3，
∴BQ=3，
∴CQ=BC-BQ=8-3=5．
略
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