（上接第4题）（2）若在直线
上存在点M，使得△MAC是等腰三角形，则点M的坐标为( )
- A.（1，6），
，
或（1，1） - B.（1，0），（1，6），，
- C.（1，0），，或（1，1）
- D.（1，0），（1，6），，或（1，1）
答案
正确答案：C
知识点：两圆一线 等腰三角形存在性 二次函数背景下的存在性问题
A，C为定点，M为直线
上的动点，
利用两圆一线确定点M的位置，进而求出点M的坐标．
由（1）知抛物线的对称轴为直线x=1，设点M的坐标为（1，m）．
如图，以点C为圆心，CA长为半径作圆，交直线于点
，
．
由CA=CM，得
，即
，
∴m=0或m=6．
∵当m=6时，A，C，M三点在同一直线上，不符合题意，
∴此时点M的坐标为（1，0）．
如图，以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线于点
，
．
由
得，
，
∴
，
∴此时点M的坐标为
．
如图，作线段AC的垂直平分线，交直线于点
．
由
得，
，
∴m=1，
∴此时点M的坐标为（1，1）．
综上得，点M的坐标为（1，0），，或（1，1）．
略
WORD格式（
