如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH∶AC=2∶3．固定△ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位长度的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止．设移动的时间为t秒，移动过程中的直角梯形为，△ABC与直角梯形重叠部分的面积为y，则y关于t之间的函数关系式为(    )

1．解题要点
①研究基本图形：Rt△ABC与直角梯形DEFH的边角关系．
②分析运动状态，定整个运动的时间范围，根据Rt△ABC与直角梯形的边界碰撞确定时间分段．
③分段画图，选择适当的方法表达面积．
2．解题过程
如图，过点F作FM⊥DE于点M．

∵AH：AC=2:3，AC=6，
∴，
∴CH=FM=2．
∵∠DEF=∠CBA，∠FME=∠ACB=90°，
∴△FME∽△ACB，
∴，即，
∴ME=，
∴DM=HF=．
如图，当时，△ABC与直角梯形重叠部分为直角梯形．

∵DE=4，，，
∴．
如图，当时，设与AB交于点G，
则△ABC与直角梯形重叠部分为直角梯形．

∵CE=t+4，BC=8，
∴BE=t-4，
∴．
如图，当时，设与AB交于点N，
则△ABC与直角梯形重叠部分为△DBN．

∵CD=t，BC=8，
∴BD=8-t．
∵∠DBN=∠CBA，∠BDN=∠BCA=90°，
∴△BDN∽△BCA，
∴，即，
∴ND=，
∴．
综上，得．

略